证明：如果向量β与向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中的每个向量都正交，则β与α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>的任<br/>意线性组合k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>也正交．

证明：如果向量β与向量组α₁，α₂，…，α_s中的每个向量都正交，则β与α₁，α₂，…，α_s的任
意线性组合k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s也正交．

分类：线性代数
发表：2023年09月10日 01时09分57秒
作者： admin
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证明：如果向量β与向量组α₁，α₂，…，α_s中的每个向量都正交，则β与α₁，α₂，…，α_s的任
意线性组合k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s也正交．

证明：由题意知 (β，α₁)=0，(β，α₂)=0，…，(β，α_s)=0． (β，k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s)=k₁(β，α₁)+k₂(β，α₂)+…+k_s(β，α_s)=0．故原命题得证．

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