证明：如果向量组α1，α2，…，αs的秩为r＜s，则α1，α2，…，αs中任意厂个线性无关的向
量，都是向量组α1，α2，…，αs的极大无关组．
证明：用反证法． 假设向量组α1，α2，…，αs中存在厂个向量线性无关，但不是该向量组的极大无关组，不妨 设这厂个向量为α1，α2，…，αr． 由于r＜S，则在向量αr+1，…，αs中至少存在一个向量αj不能由α1，α2，…，αr线性表出，又 α1，α2，…，αr线性无关，因此α1，α2，…，αr，αj仍线性无关． 由此推出r(α1，α2，…，αs)≥r+1，与已知条件矛盾．故原命题成立．
