设A为正交矩阵，证明：|A|=1或|A|=-1．
证明：因为A为正交矩阵，所以ATA=E， 将上式两边取行列式，有 |ATA|=|E|， |AT|•|A|=1， |A|2=1， 故|A|=1或|A|=-1．
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