设D=
(AC
CTB)
正定,A,B分别为m,n阶实对称矩阵,C为m×n阶实矩阵.
(1)计算PTDP,其中P=
(Em-A-1C
OEm)
(2)利用(1)判断B-CTA-1C是否为正定矩阵.

欢迎免费使用小程序搜题/刷题/查看解析,提升学历,成考自考报名,论文代写、论文查重请加客服微信skr-web

设D=
(AC
CTB)
正定,A,B分别为m,n阶实对称矩阵,C为m×n阶实矩阵.
(1)计算PTDP,其中P=
(Em-A-1C
OEm)
(2)利用(1)判断B-CTA-1C是否为正定矩阵.

(1)PTDP= (Em O -CTA-1 Em) (A C CT B) (Em -A-1C O Em) (A 0 O B-CTA-1C) (2)(B-CTA-1C)T=B-CT(A-1)TC=B-CTA-1C,所以B-CTA-1C为对称矩阵,由于 P可逆,D正定,所以PTDP也正定,对于任意Y≠0,有 (O,YT) (A O (O B-CTA-1C) (O Y) =YT(B-CT)A-1C)Y>0,所以B-CTA-1C正定.

访客
邮箱
网址

通用的占位符缩略图

人工智能机器人,扫码免费帮你完成工作


  • 自动写文案
  • 自动写小说
  • 马上扫码让Ai帮你完成工作
通用的占位符缩略图

人工智能机器人,扫码免费帮你完成工作

  • 自动写论文
  • 自动写软件
  • 我不是人,但是我比人更聪明,我是强大的Ai
Top