设A为三阶矩阵,将A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj为A的第j列(j=1,2,3),若已知|A|=|A1,A2,A3|=-2,求下列分块矩阵的行列式:
(A3-2A1,3A2,A1)
|A3-2A1,3A2,A1|=|A3,3A2,A1|+|-2A1,3A2,A1| =3|A3,A2,A1| =-3|A1,A2,A3| =6.
设A为三阶矩阵,将A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj为A的第j列(j=1,2,3),若已知|A|=|A1,A2,A3|=-2,求下列分块矩阵的行列式:
(A3-2A1,3A2,A1)
|A3-2A1,3A2,A1|=|A3,3A2,A1|+|-2A1,3A2,A1| =3|A3,A2,A1| =-3|A1,A2,A3| =6.