证明：如果A<sup>k</sup>=0(k为常数)，则(E-A)<sup>-1</sup>=E+A+A<sup>2</sup>+…+A<sup>k-1</sup>．

证明：如果A^k=0(k为常数)，则(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

分类：线性代数
发表：2023年09月10日 01时09分56秒
作者： admin
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证明：如果A^k=0(k为常数)，则(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

证明：直接进行验证． (E-A)(E+A+A²+…+A^k-1)=E+A+…+A^k-1-A-A²一…一A^k =E-A^k=E，所以 (E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

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