设n阶矩阵A与B都可逆,证明:(AB)*=B*A*.

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设n阶矩阵A与B都可逆,证明:(AB)*=B*A*.

证明:(AB)*=I AB I.(AB)-1 =|A|•|B|•B-1A-1 =|B|B-1•|A|A-1 =B*A*, 故原命题正确.

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