求f(x，Y)=xy(1-x-y)，(x>0，y>0)的极值点．
先求驻点f''x=y(1-x-y)-xy=y(1-2x-y)，f''y=x(1-x-y)-xy =x(1-x-2y)，令f''x=f''y=0，因x＞0，y＞0，得驻点x=y=1/3．A=f''''xx(1/3，1/3) =一2y|(1/3，1/3)=-(2/3)，B=f''''xy(1/3，1/3)=(1-2x-2y)|(1/3,1/3)=-(1/3)，C=f''''yy(1/3，1/3) =-2x|(1/3,1/3)=-(2/3)，B2-AC=1/9一4/9=-(1/3)＜0，又A=-(2/3)＜0，故(1/3，1/3)是极大值点．
