设函数z=f(x，y)由方程x/z-ln(z/y)=0所确定，求z(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)
设F(x，y，z)=x/z-ln(z/y)≡0， F''x=1/z， F''y=1/y，F''z=-(x/z2)-1/z=-[(x+z)/z2]， ∂z/∂x=F''x/F''z=-{(1/z)/[-(x+z)/z2]}，z=z/(x+z)， ∂z/∂y=-(F''y/F''z)=-{(1/y)/[-(x+z)/z2]}=z2/y(x+z) Z(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=0．
设函数z=f(x，y)由方程x/z-ln(z/y)=0所确定，求z(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)
设F(x，y，z)=x/z-ln(z/y)≡0， F''x=1/z， F''y=1/y，F''z=-(x/z2)-1/z=-[(x+z)/z2]， ∂z/∂x=F''x/F''z=-{(1/z)/[-(x+z)/z2]}，z=z/(x+z)， ∂z/∂y=-(F''y/F''z)=-{(1/y)/[-(x+z)/z2]}=z2/y(x+z) Z(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=0．
