设z=tan(x<sup>2</sup>/y)，求∂<sup>2</sup>z/∂x∂y．

设z=tan(x²/y)，求∂²z/∂x∂y．

分类：高等数学（二）
发表：2023年09月10日 01时09分34秒
作者： admin
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设z=tan(x²/y)，求∂²z/∂x∂y．

∂z/∂x=sec²(x²/y)•(2x/y)=(2x/y)sec²(x²/y)，所以∂²z/∂x∂y=-(2x/y²)sec²(x²/y)+(2x/y)•2•sec(x²/y)•sec(x²/y)tan(x²/y)-(2x-y²)=-(2x-y²)sec²(x²/y)[1+(4x/y)tan(x²/y)]．

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