已知z=u2υ-uυ2，u=xcosy，υ=xsiny，求∂z/∂x，∂z/∂y．
∂z/∂x=∂z/∂u•(∂u/∂x)+(∂z/∂υ)•(∂υ/∂x)=(2uυ-υ2)cosy+(u2-2uυ)siny=(sin2y-sin2y)x2cosy+(cos2y-sin2y)x2siny，∂z/∂y=∂z/∂u•(∂u/∂y)+(∂z/∂υ)•(∂υ/∂y)=(2uυ-υ2)(-xsiny)+(u2-2uυ)xcosy,=-(sin2y-sin2y)x3siny+(cos2y-sin2y)x2cosy=x3[(cos2y-sin2y)cosy-(sin2y-sin2y)siny]
