为自己加油

设方程x³+y³+z³+xyz-6=0确定函数z=z(x，y)，求在点(1，2)处的偏导数∂z/∂x,∂z/∂y．

设F(x，y，z)=x³+y³+z³+xyz-6，F′_x=3x²+yz，F′_y=3y²+xz，F′_z=3z²+xy，所以∂z/∂x=-(F′_x/F′_z)=-[(3x^{2+yz)/(3z2+xy)]则∂z/∂x∣_x=1,y=2,z=-1，=-[(3-2)/5]=-(1/5),∂z/∂y=-[(F′_y)/(F′_z)]=-[(3y2+yz)/(3z2+xy)]则∂z/∂y∣_x=1,y=2,z=-1，=-[(12-1)/5]=-(11/5),}