计算定积分：
不计算积分值，证明∫π/20cosnxdx=∫π/20sinnxdx，其中n是正整数．
设x=π/2-t，则dx=-dt,当x=0时，t=π/2；x=π/2时，t=0，故∫π/20cosnxdx= ∫0π/2(π/2-t)(-dt)=∫π/20cosn(π/2-t)dt=∫π/20sinntdt=∫π/20sinnxdx．
计算定积分：
不计算积分值，证明∫π/20cosnxdx=∫π/20sinnxdx，其中n是正整数．
设x=π/2-t，则dx=-dt,当x=0时，t=π/2；x=π/2时，t=0，故∫π/20cosnxdx= ∫0π/2(π/2-t)(-dt)=∫π/20cosn(π/2-t)dt=∫π/20sinntdt=∫π/20sinnxdx．
