求下列不定积分：设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf(x)dx．
∫xf(x)dx=∫x(xlnx)'dx=∫x(1+lnx)dx=x2/2+(1/2)∫lnxd(x2)=x2/2+1/2(x2lnx-∫xdx)=x2/2+1/2x2lnx-(1/4)x2+c=x2/4(1+2lnx)+c．
求下列不定积分：设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf(x)dx．
∫xf(x)dx=∫x(xlnx)'dx=∫x(1+lnx)dx=x2/2+(1/2)∫lnxd(x2)=x2/2+1/2(x2lnx-∫xdx)=x2/2+1/2x2lnx-(1/4)x2+c=x2/4(1+2lnx)+c．
