计算定积分：
∫10[x2/(1+x2)3]dx
设x=tant，则dx=sec2tdt，当x=0时，t=0；当x=1时，t=π/4，故 ∫10[x2/(1+x2)3]dx=∫π/40[tan2t/(1+tan2t)3]sec2tdt =∫π/40sin2tcos2=(1/4)∫π/40sin22tdt =(1/8)∫π/40(1-cos4t)dt=1/8[t-(1/4)sin4t]=π/40=π/32．
计算定积分：
∫10[x2/(1+x2)3]dx
设x=tant，则dx=sec2tdt，当x=0时，t=0；当x=1时，t=π/4，故 ∫10[x2/(1+x2)3]dx=∫π/40[tan2t/(1+tan2t)3]sec2tdt =∫π/40sin2tcos2=(1/4)∫π/40sin22tdt =(1/8)∫π/40(1-cos4t)dt=1/8[t-(1/4)sin4t]=π/40=π/32．
