求函数y=x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．
函数的定义域是(-∞，+∞)．y'=3x2 -6x=3x(x-2)，y"=6x-6=6(x-1)． 令y'=0，得x1=0，x2=2．令y"=0，得x=1．列表如下． x (-∞，0) 0 (0,1) 1 (1，2) 2 (2，+∞) y' + 0 - - - 0 + y'' - - - 0 + + + 函数的单调递增区间是(-∞，0)∪(2，+∞)；单调递减区间是(0，2)；极大值是f(0)=-1；极小值是f(2)．1=-5． 曲线的下凹区间是(-∞，1)；上凹区间(1，+∞)；拐点是(1，-3)．
