已知直线L<sub>1</sub>：(x-1)/k=(y-3)/2=(z+1)与L<sub>2</sub>：(x+1)/2=(y-5)/-1=(z-4)/2垂直，试求k的值．

已知直线L₁：(x-1)/k=(y-3)/2=(z+1)与L₂：(x+1)/2=(y-5)/-1=(z-4)/2垂直，试求k的值．

分类：高等数学（一）
发表：2023年09月10日 01时09分24秒
作者： admin
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已知直线L₁：(x-1)/k=(y-3)/2=(z+1)与L₂：(x+1)/2=(y-5)/-1=(z-4)/2垂直，试求k的值．

两直线L₁、L₂的方向向量分别为s₁={k，2，-3)，s₂={2，-1，2)．由题设，s₁与s₂垂直，即s₁•s₂=0，因此有2k-2-6=0，解得k=4．

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