解微分方程：ydx+(y-x)dy=0．
本题x和y处于平等地位．(1)x看作自变量，dy/dx=y/(x-y)是齐次方程，令y/x=u则x(du/dx)+u=u/(1-u)，对u≠0(即y≠0)，(1-u)/u2du=dx/x，方程的解为x/y+ln|y|=c和y=0．(2)y看作自变量，y≠0，dx/dy=x/y-1是x的一阶线性微分方程，可解出x/y+ln|y|=c.
解微分方程：ydx+(y-x)dy=0．
本题x和y处于平等地位．(1)x看作自变量，dy/dx=y/(x-y)是齐次方程，令y/x=u则x(du/dx)+u=u/(1-u)，对u≠0(即y≠0)，(1-u)/u2du=dx/x，方程的解为x/y+ln|y|=c和y=0．(2)y看作自变量，y≠0，dx/dy=x/y-1是x的一阶线性微分方程，可解出x/y+ln|y|=c.
