微分方程y′′-4y′+4y=0的通解为____．

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分类：高等数学（一）
发表：2023年09月10日 01时09分23秒
作者： admin
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微分方程y′′-4y′+4y=0的通解为____．

y=C₁e^2x+C₂xe^2x。解析：此方程为二阶常系数线性齐次微分方程，其特征方程为r²-4r+4=0，特征方程的两个根为r₁=r₂=2．所以所求通解为y=C₁e^2x+C₂+C₂xe^2x．

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