微分方程y′′+4y=0的通解为____．

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微分方程y′′+4y=0的通解为____．

y=C1cos2x+C2sin2x。解析：特征方程为λ2+4=0，得λ1=2i，λ2=-2i为其特征根，于是所给方程的通解为y=C1cos2x+C2sin2x(C1，C2为任意常数)．

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