将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分),然后将其沿虚线折起,做成一个无盖正三棱柱盒子.问当图中的2取何值时,该盒子的容积最大?并求出最大容积.
【分析】首先根据所设x由题意写出体积函数V(x),然后利用一元函数求极值的方法即可得出最大体积(容积). 解正三棱柱盒子的高为
将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分),然后将其沿虚线折起,做成一个无盖正三棱柱盒子.问当图中的2取何值时,该盒子的容积最大?并求出最大容积.
【分析】首先根据所设x由题意写出体积函数V(x),然后利用一元函数求极值的方法即可得出最大体积(容积). 解正三棱柱盒子的高为