有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h的重力加速度分别为：g=G(M/R2),gh=G[M/R-h)2，据单摆的周期公式可知T0=2π√(L/g),T=2π√(L/gh)。由以上各式可求得h=[(T/T0)一1]R。
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h的重力加速度分别为：g=G(M/R2),gh=G[M/R-h)2，据单摆的周期公式可知T0=2π√(L/g),T=2π√(L/gh)。由以上各式可求得h=[(T/T0)一1]R。
