被告人李某，1982年5月23日出生。李某初中没有毕业，就在外游荡。1998年10月12日，李某在某宾馆盗窃某外籍人士美金500元，1998年10月27日李某被抓获。1999年1月7日某市中级人民法院对案件进行了公开审理，李某能言善辩，没有委托辩护人。在庭审过程中，公诉人提出：李某是未成年人，本案不应当公开审理，法院公开审理违反刑事诉讼法的规定。问题：本案在处理过程中存在什么问题？
本案存在如下几个问题：（1）本案不应当由中级人民法院进行一审。因为李某是中国公民，虽然他盗窃了外籍人士的钱物，但本案并不属于中级人民法院一审管辖的范围。只是在有必要的时候，本案才可以由中级法院一审。（2）在开庭审理的时候，李某尚未成年，尽管其能言善辩，法院也应当为其指定辩护人。（3）公诉人的说法存在问题。李某犯罪时不满18周岁，属于未成年人，但在开庭审理的时候李某已经年满16周岁，对于已经满16周岁不满18周岁的未成年人，在开庭审理时，法律只是规定了一般不公开审理。因此法院公开开庭审理并不违法。（4）人民检察院当然负有法律监督之责，但是在开庭审理时，公诉人应当服从审判长的指挥。如果公诉人发现庭审违法，也不应当当庭指出。根据有关司法解释规定，人民检察院对违反法定程序的庭审活动提出纠正意见，应当由人民检察院在庭审后提出。
