被告人张某（17周岁），因盗窃被某县检察机关起诉至该县法院。因符合简易程序的适用条件，经检察机关建议，人民法院适用简易程序对该案进行了公开审理，并以盗窃罪判处被告人三年有期徒刑。判决宣告后，被告人提出上诉。二审法院经过审查，以裁定发回原审法院重审。重审过程中，人民检察院没有补充起诉，法院经过审理，最后判处被告人五年有期徒刑。 请分析本案存在哪些程序问题？
（1）根据《刑事诉讼法》第152条规定，未成年人犯罪案件，不适用公开审理。本案中张某未满18岁，且案件性质并不适于用公开审理，因此不应公开审理。 （2）第二审法院发回重审的情形主要有两种：原判决认定事实不清楚，证据不充足；发现第一审人民法院违反法律规定的诉讼程序。本案中二审法院并未说明所违反的诉讼程序，不应发回原法院重审。 （3）根据第二审案件上诉不加刑原则，二审法院发现新的犯罪事实，应该变更控诉范围，发回原法院重新审理。本案中原法院并未发现新犯罪事实案件，不应加重刑罚。
