为自己加油

已知：生产函数Q=20L+50K-6L²-2K²。P_L=15元，P_K=30元，TC=660元。其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别为L和K的价格，TC为生产总成本。试求最优的生产要素组合。

厂商判定要素组合最优的标准是MP_L/P_L=MP_K/P_K MP_L=(20-12L) MP_K=50-4K 则(20-12L)/15=(50-4K)/30 由P_LL+P_KK=TC得15L+30K=660 解得：L=3，K=20.5 所以最优的生产要素组合为L投入3单位，K投入20.5单位。