为自己加油

甲和乙是多年的朋友，并且双方经常互相委托办理事务。一个偶然的机会，甲向丙提起他委托乙购买一台电视机。不久，乙找丙说他受甲委托来买一台电视机，丙将电视机交给乙，但乙未付款。事后丙找到甲索要欠款，甲以未授予乙以代理权抗辩。请回答：此案该如何处理？

本案例属于表见代理的情况，虽然甲未真实授予乙以代理权，但甲与乙之间的关系以及甲的言语使丙有理由相信乙有代理权，故甲应承担乙为代理行为的效果，支付丙电视机的价款，同时，甲可向乙请求返还电视机或赔偿损失。