某系统有同类资源m个，供n个进程共享，而每个进程最多申请该类资源的数量为x(1≤x≤m)，不等式n(x-1)+1≤m成立，证明该系统不会发生死锁。
每个进程最多申请该类资源的数量为x，最可能发生死锁的情况为每个进程都已经得到了(x-1)个资源，他们都申请最后一个资源。只要系统至少还有一个资源就可以使n个进程中的一个或多个进程得到所需的全部资源，由题意可知，不等式n(x-1)+1≤m成立，当处于此种情况时，还至少有一个资源未分配，所以至少有一个进程可以获得全部所需资源并顺利执行完毕，待它执行结束后，归还所占的系统资源供其他进程使用，所以该系统不会出现死锁。
