具有N=2n个输入端的omega网络，采用单元控制。
（1）N个输出端总共有多少种不同的排序?以N=3为例说明。
（2）限定只能用omega网络一次，可以实现多少种输入端与输出端不发生冲突的不同置换连接?
（3）N=8时，计算omega网络只使用一次能实现的置换连接数占全部可能的置换连接数的百分比。
（1）在不考虑网络开关状态冲突和开关输出端争用的情况下，互连网络的N个输入端与输出端之间所有可能的置换连接的数量就是输出端端号的不同排列的排列数，故N个输出端总共有N！种不同的排序。
当N=3时，输人端和输出端的置换连接有3！=6 种。如下图所示：
输入端端号序列012一一对应置换连接的3个输出端端号的6种排序分别是012、120、201、021、210和102。
（2）N个输入端、输出端的omega网络有n=logˇ2N级开关级.每级开关级有N/2个2×2的4功能开关，总共有（N/2）logˇ2N个开关。置换连接是指网络的输入端与输出端的一对一连接，故只考虑2×2开关的2个功能状态，即直连与交换。网络采用单元控制，因此，每个开关都根据连接要求处于2个功能状态中的一种状态，所以，由（N/2）logˇ2N个开关组成的omega网络的开关状态的种数为：
2ˇ（S/2）logˇ2N
一种网络开关状态实现omega网络的一种无冲突的置换连接，所以，一次使用omega网络可以实现的N个输入端与N个输出端的无冲突的置换连接有NˇN/2种。
（3）若N=8，则omega网络一次使用能实现的置换连接数占全部可能的置换连接数的比例为：
NˇN/2/ N~！=8ˇ4/8！=4092/40320≈10.16%
