1000以内既不能被5或6整除，也不能被8整除的正整数有多少个。
【解】S={x|x∈Z∧1≤x≤1000}A={x|x∈Z∧x可被5整除}B={x|x∈Z∧x可被6整除}C={x|x∈Z∧x可被8整除} (2分)易得|A|=200（1000/5=200），|B|=166（1000/6=166.666…），|C|=125(1000/8=125)，且|A∩B|=33，|C∩B|=41，|C∩A|=25，|C∩B∩A |=8 (2分)则根据文氏图可得，不能被5、6和8整除的数有1000-[|A| +|B| +|C| -|A∩B| -|C∩B| -|C∩A| +|C∩B∩A | ]=1000-(200+166+125-33-41-25+8）=1000-400=600个 (2分)
