设图G有n个结点,n + 1条边。证明:图G中至少有一个结点度数≥ 3。

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设图G有n个结点,n + 1条边。证明:图G中至少有一个结点度数≥ 3。

证明:由于图G有n+1条,故G的n个结点度数之和为2(n+1)条。2(n+1)/n=2+2/n,所以G中至少有一个结点的度数不小于3。由此可见,图G中至少有一个结点度数≥3。(基本正确5分,完整7分)

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