一批产品中有30%的一级品,进行重复抽样调查,共取5个样品,求:
(1)取出的5个样品中恰有2个一级品的概率;
(2)取出的5个样品中至少有2个一级品的概率.

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一批产品中有30%的一级品,进行重复抽样调查,共取5个样品,求:
(1)取出的5个样品中恰有2个一级品的概率;
(2)取出的5个样品中至少有2个一级品的概率.

用Ai表示有i个一级品(i=0,1,2,3,4,5),每个样品是否一级品是相互独立的,故可看做是5重贝努利试验 (1)P(A1)=C25×(30%)2×(1-30%)3≈0.309 (2)P(A2)+P(A3)+P(A4)+P(A5)=C25 •(30%)2(1-30%)3+C35•(30%)3•(1-30%)2+ C45•(30%)4•(1-30%)+(30%)5=0.309+0.1323+0.0284+0.0024≈0.472

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