为自己加油

大楼装有5台同类型的供水设备，调查表明在任一时刻，每台设备被使用的概率为0.1，问同一时刻，
(1)恰有2台设备被使用的概率是多少?
(2)至少有3台设备被使用的概率是多少?
(3)至多有3台设备被使用的概率是多少?
(4)至少有1台设备被使用的概率是多少?

用A_i表示有i台设备被使用(i=0，1，2，3，4，5)，每台设备是否使用相互独立的，故可看做是5重贝努利试验． (1)P(A₂)=C²_{52×(1-0.1)³=0．0729 (2)P(A3)+P(A4)+P(A5)=C³5×0.1³×(1-0.1)² +C⁴5×0.1⁴×(1-0.1)+0.1⁵=0．00856 (3)P(A0)+P(A1)+P(A2)+P(A3)=1-P(A4)-P(A5) =1-C⁴5×0.1⁴×(1-0.1)-0.1⁵=0.99954 4)P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)+P(A5)=1-P(A0)=1-0.9⁵=0．4095 1}