设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2).试估计概率P{∣X-μ∣≥3σ}.

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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2).试估计概率P{∣X-μ∣≥3σ}.

∵X~N(μ,σ2) ∴E(X)=μ,D(X)=σ2 ∴P{∣X-μ∣≥3σ}≤σ2/(3σ)2=0.1111

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