已知X在区间[0,2π]上服从均匀分布,试求Y=sin(X)的期望.
由于X在[0,2π]上服从均匀分布,所以X的概率密度 f(x)= {1/2π,0≤x≤2π; 0,其他. 从而有 E(Y)=E(sin(X))=∫+∞-∞ sinx•f(x)dx=∫2π0(1/2π)sinxdx=0.
已知X在区间[0,2π]上服从均匀分布,试求Y=sin(X)的期望.
由于X在[0,2π]上服从均匀分布,所以X的概率密度 f(x)= {1/2π,0≤x≤2π; 0,其他. 从而有 E(Y)=E(sin(X))=∫+∞-∞ sinx•f(x)dx=∫2π0(1/2π)sinxdx=0.