设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(μ，σ2)，X2～N(μ,σ2).
令X=X1+X2，Y=X1-X2
求：
(1)D(X)，D(Y)；
(2)X与Y的相关系数pXY.
(1)∵X～N(μ，σ2) X2～N(μ，σ2) ∴E(X1)=E(X2)=μ，D(X1)=D(X2)=σ2 ∵X1与X2相互独立 ∴D(X)=D(X1)+D(X2)=2σ2 D(Y)=D(X1)+D(X2)=2σ2 (2)Coy(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0 ∴pXY=Cov(X,Y)/[D(X)•√D(Y)]=0
