设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．
由于f(x)为偶函数，xf(x)为奇函数，所以有 E(X)=∫+∞-∞xf(x)dx= 0． D(x)=E(X2)-(E(X))2=∫+∞-∞x2f(x)dx-0=1/2∫+∞-∞x2e-∣x∣dx=1/2(∫0-∞x2exdx+∫+∞0 x2e+xdx)=1/2(x3ex-2xex+2ex)∣0-∞+1/2(-x2ex-2e-x)+∣+∞0 =1+1=2
设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．
由于f(x)为偶函数，xf(x)为奇函数，所以有 E(X)=∫+∞-∞xf(x)dx= 0． D(x)=E(X2)-(E(X))2=∫+∞-∞x2f(x)dx-0=1/2∫+∞-∞x2e-∣x∣dx=1/2(∫0-∞x2exdx+∫+∞0 x2e+xdx)=1/2(x3ex-2xex+2ex)∣0-∞+1/2(-x2ex-2e-x)+∣+∞0 =1+1=2
