设X<sub>1</sub>和X<sub>2</sub>是两个独立的随机变量，其概率密度如下：<br/>f<sub>X<sub>1</sub></sub>(x)=<br/>{2x,0≤x≤1;<br/>0,其他<br/>f<sub>X<sub>1</sub></sub>(x)=<br/>{e<sup>-(x-5)</sup>,x﹥5;<br/>0,其他<br/>求E(X<sub>1</sub>X<sub>2</sub>)．

设X₁和X₂是两个独立的随机变量，其概率密度如下：
f_X₁(x)=
{2x,0≤x≤1;
0,其他
f_X₁(x)=
{e^-(x-5),x﹥5;
0,其他
求E(X₁X₂)．

分类：概率论与数理统计（二）
发表：2023年09月10日 00时09分06秒
作者： admin
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设X₁和X₂是两个独立的随机变量，其概率密度如下：
f_X₁(x)=
{2x,0≤x≤1;
0,其他
f_X₁(x)=
{e^-(x-5),x﹥5;
0,其他
求E(X₁X₂)．

由于X₁，X₂相互独立，所以有E(X₁，X₂)=E(X₁)E(X₂)．从而有 E(X₁X₂)=∫¹₀x•2xdx•∫^+∞₅xe^-(x-5)dx=(2/3)×6=4.

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