为自己加油

袋中装有10个球，其中8个红球，2个白球，从袋中随机摸两次球，每次一个，定义随机变量X，Y如下：
X=
{0，若第一次取出的是红球，
1，若第一次取出的是白球；
Y=
{0，若第二次取出的是红球，
1，若第二次取出的是白球．
在(1)有放回抽样，(2)不放回抽样两种情形下，分别写出(X，Y)的分布律与边缘分布律．

(1)有放回取样： P{X=0，Y=0}=P{X=0}•P{Y=0}=4/5×4/5=16/25 P{X=0，Y=1}=P{X=0}·P{Y=1}=(4/5)×(1/5)=4/25 P{X=1，Y=0}=P{X=1}•P{Y=0}=1/5×4/5=4/25 P{X=1，Y=1}=P{X=1}•P{Y=1}=1/5×1/5=1/25 x\ Y 0 1 P_i 0 16/25 4/25 4/5 1 4/25 1/25 1/5 P_i 4/5 1/5 (2)不放回取样 P{X=0，Y=0}=P{X=0}•P{Y=0∣X=0}=4/5×7/9=28/45 P{X=0，Y=1}=P{X=0}•P{Y=1∣X=0}=4/5×2/9=8/45 P{X=1，Y=0}=P{X=1}•P{Y=0∣X=1}=1/5×8/9=8/45 P{X=1，Y=1}=P{X=1}•P{Y=1∣X=1}=1/5×1/9=1/45 ∴(X,Y) 的分布律与边缘分布律为 X\ Y 0 1 P_i 0 28/45 8/45 4/5 1 8/45 1/45 1/5 P_j 4/5 1/5