设灯泡厂生产的一大批灯泡的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.令随机地抽取16个灯泡进行寿命试验,测得寿命数据如下(单位:小时):
1502,1480,1485,1511,1514,1527,1603,1480,1532,
1508,1490,1470,1520,1505,1485,1540

求灯泡寿命方差σ2的置信度0.95的置信区间.

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设灯泡厂生产的一大批灯泡的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.令随机地抽取16个灯泡进行寿命试验,测得寿命数据如下(单位:小时):
1502,1480,1485,1511,1514,1527,1603,1480,1532,
1508,1490,1470,1520,1505,1485,1540

求灯泡寿命方差σ2的置信度0.95的置信区间.

μ未知,σ2的无偏估计用X2(n-1)分布,a=0.05 故σ2的置信度0.95的置信区[(n-1)s2/X 2a/2(n-1),(n-1)s2/X21-a/2(n-1)] =[15×1038.5/27.488,15×1038.5/6.262]=[566.7,2487.7]

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