已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0．03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0．0375，试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异?(显著性水平a=0.05，X20.025(9)=19.023,X20.975(9)=2.7)
在A=0.05时，检验假设 H0：σ2=0.03，H1：σ2≠0．03． 由于μ未知，当 H0为真时，取统计量 X2=(n-1)s2/σ20=(n-1)s2/0.03～X2=(n-1) 在这里，n=10，s2/=0．0375， 算得统计量X2=9×0.0375/0.03=11.25 而此时，拒绝域为X2≥X21-a/2(n-1) 在这里，拒绝域为 X2≥1 9．023或 X2≤2．7 显然 X2=1 1．25未落在拒绝域内，我们接受 H0． 也就是说，这段时间生产的铁水含碳量的方差与正常情况下的方差无显著差异．
