求过点A(0，1，1)，B(1，2，0)且与x轴平行的平面方程．
因为所求平面平行于z轴，故设所求平面方程为 By+Cz+D=0， 又所求平面过A(0，1，1)和．B(1，2，0)两点，知A、B两点的坐 标满足此平面方程，即 {B+C+D=0， 2B+D=0； 解得 D=-2B，C=B (B≠0)， 故所求平面方程为 By+Bz-2B=0， 即 y+z-2=0． 解析：因为A、B两点都在所求平面上，所以要求此平面方程，只需求出所求平面的法向量即可． 由于平面方程是三元一次方程，所以也可根据平面的未知特征，先设出所求的方程，再由题中所给条件，确定系数，从而 得到所求平面方程．
