求空间曲线L:x=2t,y=t2,z=t3在点(2,1,1)处的法平面方程.

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求空间曲线L:x=2t,y=t2,z=t3在点(2,1,1)处的法平面方程.

求法平面的法向量为{dx/dt∣t=1,dy/dt∣t=1,dz/dt∣t=1}={2,2,3} 所以所求法平面为2(x-2)+2(y-1)+3(z-1)=0 即 2z+2y+3z-9=0.

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