已知向量α={8，-4，1}，β=(2，2，1}，计算：(1)α•β；(2)(3α)•(2β)；(3)α×β；(4)α与β的夹角θ．
(1)α•β=8•2+(-4)•2+1•1=9； (2)(3α)•(2β)=6(α•β)=6•9=54； (3)α×β= |i j k| |8 -4 1| |2 2 1| ={-6，-6，24}； (4)cosθ=α•β/|α||β|=9/√82+(-42)+12，√22+22+12=9/9•3=1/3 于是θ=arccos(1/3)．
已知向量α={8，-4，1}，β=(2，2，1}，计算：(1)α•β；(2)(3α)•(2β)；(3)α×β；(4)α与β的夹角θ．
(1)α•β=8•2+(-4)•2+1•1=9； (2)(3α)•(2β)=6(α•β)=6•9=54； (3)α×β= |i j k| |8 -4 1| |2 2 1| ={-6，-6，24}； (4)cosθ=α•β/|α||β|=9/√82+(-42)+12，√22+22+12=9/9•3=1/3 于是θ=arccos(1/3)．
