通过点A(1，2，-1)且与直线
{z=2-t，
{y=-4+3t，
{z=-1+t
垂直的平面方程是_____．
x-3y-z+4=0。 解析：直线的方向向量为 ={-1，3，1)． 因为所求平面垂直于直线，所以其法向量可取为 n= ={-1，3，1}， 又平面过点A(1，2，-1)，故其点法式方程为 -(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0， 即x-3y-z+4=0．
通过点A(1，2，-1)且与直线
{z=2-t，
{y=-4+3t，
{z=-1+t
垂直的平面方程是_____．
x-3y-z+4=0。 解析：直线的方向向量为 ={-1，3，1)． 因为所求平面垂直于直线，所以其法向量可取为 n= ={-1，3，1}， 又平面过点A(1，2，-1)，故其点法式方程为 -(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0， 即x-3y-z+4=0．
