证明以A(4，1，9)、B(10，-1，6)和C(2，4，3)为顶点的三角形为等腰三角形．
证明：由两点间距离公式，有 ∣AB∣ =√(10-4)2+(-1-1)2+(6-9)2=7 ∣BC∣=√(2-10)2+(4+1)2+(3-6)2=7√2 ∣CA∣=√(4-2)2+(1-4)2+(9-3)2=7 因为∣AB∣=∣CA∣=7，所以三角形ABC为等腰三角形．
证明以A(4，1，9)、B(10，-1，6)和C(2，4，3)为顶点的三角形为等腰三角形．
证明：由两点间距离公式，有 ∣AB∣ =√(10-4)2+(-1-1)2+(6-9)2=7 ∣BC∣=√(2-10)2+(4+1)2+(3-6)2=7√2 ∣CA∣=√(4-2)2+(1-4)2+(9-3)2=7 因为∣AB∣=∣CA∣=7，所以三角形ABC为等腰三角形．
