求过点M(2，1，3)且与直线L：(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线的方程．
过点M且垂直于直线L的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0， 即 3x+2y-z-5=0． 下面求直线L与这个平面的交点．直线L的参数式方程为 {z=3t-1， {y=2t+1， {z=-t， 将其代人平面方程中，求得t=3/7，从而交点的坐标为N(2/7，13/7，-3/7)． 则向量 MN(向量)={2/7-2，13/7-1，-3/7-3}=-6/7{2，-1，4) 就是所求直线的一个方向向量，因此所求直线的方程为 (x-2)/2=(y-1)/-1=(z-3)/4
