求与两定点A(c，0，0)和B(-c，0，0)的距离之和等于常数2α(α＞c＞0)的点的轨迹方程．
设所求点的坐标为P(x，y，z)，依题意有 |AP|+|BP|=2α， 即 √(x-c)2+y2+z2+√(x+c)2+y2+z2=2α， 移项平方得 (x-c)2+y2+z2=(x+c)2+y2+z2+4α2-4α√(x+c)2+y2+z2 α2+cx=α√(x+c)2+y2+z2， (α2+cx)2=α2[(x+c)2+y2+z2]， 整理得 x2/α2+[(y2+z2)/(α2-c2)]=1， 这就是所求点的轨迹方程．
