设A=2α+b,B=kα+b,其中|α|=1,|b|=2,且α⊥b,求:
(1)k为何值时,A与B垂直;
(2)k为何值时,以A和B为邻边的平行四边形的面积等于6?

欢迎免费使用小程序搜题/刷题/查看解析,提升学历,成考自考报名,论文代写、论文查重请加客服微信skr-web

设A=2α+b,B=kα+b,其中|α|=1,|b|=2,且α⊥b,求:
(1)k为何值时,A与B垂直;
(2)k为何值时,以A和B为邻边的平行四边形的面积等于6?

由于α⊥b,所以 α•b=0,|α×b|=|α||b|sin(π/2)=2. (1)若要A⊥B,则有A•B=0,即 A•B=(2α+b)•(kα+b) =2k(α•α)+b•b+(2+k)(α•b) =2k|α|2+|b|2=2k+4=0, 于是k=-2. (2)以A、B为邻边的平行四边形的面积为 S=|A×B|=|(2α+b)×(kα+b)|. =|2k(α×α)+b×b+2(α×b)+k(b×α)| =|(2-k)(α×b)|=2|2-k|=6, 于是k=-1或5.

访客
邮箱
网址

通用的占位符缩略图

人工智能机器人,扫码免费帮你完成工作


  • 自动写文案
  • 自动写小说
  • 马上扫码让Ai帮你完成工作
通用的占位符缩略图

人工智能机器人,扫码免费帮你完成工作

  • 自动写论文
  • 自动写软件
  • 我不是人,但是我比人更聪明,我是强大的Ai
Top