求微分方程y′′-y′=0满足初始条件y∣x=0=0,y′∣x=0=1的特解．
令y′=P，y′′=P′于是原方程可化为P′-P=0，dP/P=dx 两边积分得 P=C1ex， 即 y′=C1ex，由y′∣x=0=1 得C1=1， 所以 y′=ex，于是 y=ex+C2， 由 y∣x=0=0，得0=e0+C2=1+C2， 得C2=-1． 故所求特解为 y=ex-1．
求微分方程y′′-y′=0满足初始条件y∣x=0=0,y′∣x=0=1的特解．
令y′=P，y′′=P′于是原方程可化为P′-P=0，dP/P=dx 两边积分得 P=C1ex， 即 y′=C1ex，由y′∣x=0=1 得C1=1， 所以 y′=ex，于是 y=ex+C2， 由 y∣x=0=0，得0=e0+C2=1+C2， 得C2=-1． 故所求特解为 y=ex-1．
