微分方程y′′+y=8的一个特解y*=____.
8.解析:此二阶线性非齐次微分方程对应的齐次微分方程为：y′′+y=0． 该齐次方程的特征方程为：r2+1=0． 此方程的解为r1=0，r2=-1，均不等于0，所以λ=0不是对应 齐次方程的特征根，故应设特解为：y*=b0x+b1 则y*′=b0，y*′′=0． 代入原微分方程得：b0+(b0x+b1)=8． 比较两端z的同次幂系数知：{b0=0， b1=8. 于是得原微分方程的_个特解为Y*=8．
微分方程y′′+y=8的一个特解y*=____.
8.解析:此二阶线性非齐次微分方程对应的齐次微分方程为：y′′+y=0． 该齐次方程的特征方程为：r2+1=0． 此方程的解为r1=0，r2=-1，均不等于0，所以λ=0不是对应 齐次方程的特征根，故应设特解为：y*=b0x+b1 则y*′=b0，y*′′=0． 代入原微分方程得：b0+(b0x+b1)=8． 比较两端z的同次幂系数知：{b0=0， b1=8. 于是得原微分方程的_个特解为Y*=8．
